Error estándar de la media frente a desviación estándar: ¿Cuál es la diferencia?
En el análisis estadístico, es fundamental comprender los conceptos de error estándar de la media (EEM) y desviación estándar (DE). Estas dos medidas se utilizan a menudo para describir las características de los conjuntos de datos y para hacer inferencias sobre las poblaciones. Aunque puedan parecer similares, el SEM y la SD tienen significados y propósitos distintos. En este artículo, exploraremos las diferencias clave entre el error estándar de la media y la desviación estándar, sus cálculos y sus aplicaciones en diversos campos.
Desviación típica
Empecemos por entender el concepto de desviación típica. La desviación típica cuantifica la cantidad de variabilidad o dispersión dentro de un conjunto de datos. Mide cómo se desvían de la media los puntos de datos individuales. En otras palabras, la desviación típica proporciona información sobre la dispersión o distribución de los datos en torno al valor medio.
El cálculo de la desviación típica implica varios pasos. En primer lugar, hallamos la diferencia entre cada punto de datos y la media de la muestra. Estas diferencias se elevan al cuadrado, se suman y se dividen por el tamaño de la muestra menos uno, lo que da como resultado la varianza. Por último, la raíz cuadrada de la varianza nos da la desviación típica.
Error típico de la media
Ahora, profundicemos en el error estándar de la media. El error estándar de la media es una medida de la precisión con la que la media de la muestra representa la verdadera media de la población. Calcula la discrepancia probable entre la media de la muestra y la media de la población. El error estándar de la media es siempre menor que la desviación estándar.
Para calcular el error típico de la media, dividimos la desviación típica por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, disminuye el error típico. Esto significa que las muestras más grandes proporcionan estimaciones más precisas de la media de la población.
Aplicaciones en diversos campos
Tanto la desviación típica como el error típico de la media tienen aplicaciones en una amplia gama de campos, como las finanzas, la medicina, la biología, la ingeniería y la psicología.
En finanzas, la desviación típica se utiliza a menudo como medida de volatilidad o riesgo. Los activos con mayores movimientos diarios de precios tienen una mayor desviación típica. Ayuda a los inversores a evaluar la variabilidad potencial y la incertidumbre asociada a una inversión.
Por otra parte, el error estándar de la media en finanzas se utiliza para medir la precisión de la media muestral como estimación de la rentabilidad media diaria a largo plazo de un activo. Proporciona información sobre la precisión de la media muestral a la hora de representar el verdadero rendimiento medio.
En la investigación médica y científica, la desviación típica y el error típico de la media desempeñan un papel fundamental en el análisis de datos y la extracción de conclusiones. Ayudan a los investigadores a comprender la variabilidad de las mediciones, evaluar la fiabilidad de los resultados y hacer inferencias sobre las poblaciones basándose en datos muestrales.
Puntos clave
Estos son los puntos clave sobre la diferencia entre el error estándar de la media y la desviación estándar:
- La desviación típica mide la dispersión o variabilidad de los puntos de datos en torno a la media.
- El error estándar de la media estima la discrepancia probable entre la media de la muestra y la media de la población.
- El error típico de la media siempre es menor que la desviación típica.
- Las muestras de mayor tamaño dan lugar a errores estándar más pequeños, lo que indica estimaciones más precisas de la media de la población.
- La desviación típica se utiliza habitualmente para evaluar el riesgo y la volatilidad, mientras que el error típico de la media se emplea para estimar la precisión de las medias muestrales.
Comprender la diferencia entre el error típico de la media y la desviación típica es crucial para realizar análisis estadísticos rigurosos y extraer conclusiones precisas. Aplicando estos conceptos adecuadamente, los investigadores y analistas pueden tomar decisiones con conocimiento de causa y ofrecer perspectivas fiables en diversos campos.
Referencias:
Investopedia. “Error estándar de la media frente a desviación estándar: ¿Cuál es la diferencia?” Obtenido de https://www.investopedia.com/ask/answers/042415/what-difference-between-standard-error-means-and-standard-deviation.asp
Preguntas y respuestas
¿Qué mide la desviación típica?
La desviación típica mide la cantidad de variabilidad o dispersión dentro de un conjunto de datos. Nos dice cómo se desvían de la media los puntos de datos individuales.
¿Qué estima el error típico de la media?
El error estándar de la media estima la discrepancia probable entre la media de la muestra y la media de la población. Proporciona información sobre la precisión de la media muestral como estimación de la media real.
¿Cómo se calculan la desviación típica y el error típico de la media?
La desviación típica se calcula hallando las diferencias al cuadrado entre cada punto de datos y la media de la muestra, sumándolas, dividiéndolas por el tamaño de la muestra menos uno y sacando la raíz cuadrada del resultado. El error típico de la media se calcula dividiendo la desviación típica por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
¿Por qué el error típico de la media es siempre menor que la desviación típica?
El error estándar de la media es siempre menor que la desviación estándar porque representa la variabilidad de las medias muestrales, que tienden a ser menos variables que los puntos de datos individuales.
¿Cuáles son las aplicaciones de la desviación típica y el error típico en finanzas?
En finanzas, la desviación típica suele utilizarse como medida de la volatilidad o el riesgo de una inversión. Ayuda a los inversores a evaluar la variabilidad potencial y la incertidumbre asociada a los movimientos del precio de un activo. En finanzas, el error típico de la media se utiliza para medir la precisión de la media muestral como estimación de la rentabilidad media diaria a largo plazo de un activo.
¿Cómo ayudan la desviación típica y el error típico en la investigación médica y científica?
En la investigación médica y científica, la desviación típica y el error típico de la media desempeñan un papel fundamental. Ayudan a los investigadores a comprender la variabilidad de las mediciones, evaluar la fiabilidad de los resultados y hacer inferencias sobre poblaciones basándose en datos de muestras. Estas medidas proporcionan información sobre la precisión y exactitud de los resultados de los estudios.
¿Por qué es importante entender la diferencia entre desviación típica y error típico de la media?
Comprender la diferencia entre desviación típica y error típico de la media es crucial para realizar análisis estadísticos precisos e interpretar los datos. Permite a investigadores, analistas y responsables de la toma de decisiones llegar a conclusiones fundamentadas, evaluar la fiabilidad de los resultados y extraer conclusiones significativas en diversos campos de estudio.