Valoración de opciones: Modelos, fórmulas y cálculos

Invertir en bolsa puede ser una empresa lucrativa, pero también conlleva sus riesgos. Los operadores e inversores siempre están buscando estrategias y herramientas que les ayuden a batir al mercado y maximizar sus beneficios. Una de esas herramientas que ha ganado popularidad es la negociación de opciones. Los contratos de opciones ofrecen a los operadores la oportunidad de beneficiarse de los movimientos de las acciones sin poseer realmente el activo subyacente. En este artículo nos adentraremos en el mundo de las opciones y exploraremos los diversos factores que determinan su precio.

Entender las opciones

Antes de adentrarnos en los entresijos de la fijación de precios de las opciones, entendamos primero qué son y cómo funcionan. Una opción es un contrato de derivados que otorga al tenedor el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo o valor subyacente a un precio predeterminado, conocido como precio de ejercicio. Hay dos tipos de opciones: de compra y de venta. Una opción de compra da al tenedor el derecho a comprar el activo subyacente, mientras que una opción de venta da al tenedor el derecho a venderlo.
Es importante tener en cuenta que en la negociación de opciones intervienen dos partes: el comprador y el vendedor. El comprador de una opción paga una prima para adquirir los derechos asociados a la opción, mientras que el vendedor recibe la prima y asume ciertas obligaciones. El valor de una opción depende de varios factores, como el precio del activo subyacente, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, los tipos de interés y los dividendos.

Modelos de valoración de opciones

Para determinar el valor justo de mercado de una opción, se utilizan varios modelos de fijación de precios. Uno de los más conocidos es el modelo Black-Scholes, desarrollado por los economistas Fischer Black y Myron Scholes en 1973. El modelo Black-Scholes tiene en cuenta factores como el precio actual de las acciones, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, el tipo de interés sin riesgo y el precio de ejercicio para calcular el precio de una opción.
La fórmula del modelo Black-Scholes implica cálculos matemáticos complejos, pero proporciona un precio teórico para las opciones basado en los parámetros de entrada. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el modelo Black-Scholes parte de ciertas condiciones de mercado idealizadas, como una volatilidad constante y mercados eficientes. En la realidad, las condiciones del mercado pueden desviarse de estos supuestos, dando lugar a discrepancias entre las predicciones del modelo y los precios reales de las opciones.
Además del modelo Black-Scholes, existen otros modelos de fijación de precios que los operadores e inversores utilizan para evaluar el valor de las opciones. El modelo binomial y el modelo trinomial son enfoques alternativos que tienen en cuenta múltiples movimientos posibles del precio del activo subyacente a lo largo del tiempo. Estos modelos pueden resultar especialmente útiles cuando se trata de opciones sobre activos que presentan una dinámica de precios compleja.

Componentes de la valoración de opciones

Para entender cómo se fijan los precios de las opciones, es esencial comprender los dos componentes que conforman el precio de una opción: el valor intrínseco y el valor temporal.

Valor intrínseco: El valor intrínseco de una opción es la diferencia entre el precio actual del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción. Para una opción de compra, si el precio de la acción es superior al precio de ejercicio, el valor intrínseco es positivo. Por el contrario, para una opción de venta, si el precio de la acción es inferior al precio de ejercicio, el valor intrínseco es positivo. El valor intrínseco representa el beneficio o la pérdida inmediata que se obtendría si la opción se ejerciera inmediatamente.
Valor temporal: El valor temporal de una opción refleja la posibilidad de que la opción gane valor adicional antes de su vencimiento. En él influyen factores como el tiempo restante hasta el vencimiento, la volatilidad esperada del activo subyacente y los tipos de interés vigentes. El valor temporal es esencialmente la prima que los operadores están dispuestos a pagar por la posibilidad de movimientos futuros de los precios a su favor. A medida que se acerca la fecha de vencimiento, el valor temporal disminuye, llegando finalmente a cero en el momento del vencimiento.

Factores que afectan al precio de las opciones

Varios factores clave influyen en el precio de las opciones:

Precio de la acción: El precio actual de la acción subyacente tiene un impacto directo en el precio de la opción. Una subida del precio de la acción suele aumentar el valor de las opciones de compra y disminuir el de las opciones de venta. Por el contrario, un descenso del precio de la acción tiene el efecto contrario.
Precio de ejercicio: El precio de ejercicio determina el precio al que puede comprarse o venderse el activo subyacente. La relación entre el precio de ejercicio y el precio de las acciones afecta al valor intrínseco de la opción. Por lo general, las opciones con precios de ejercicio más cercanos al precio actual de las acciones tienen un valor intrínseco más elevado.
Tiempo hasta el vencimiento: El tiempo que queda hasta la fecha de vencimiento de la opción influye en su valor temporal. Los periodos de tiempo más largos proporcionan más oportunidades para que el precio del activo subyacente fluctúe, aumentando la probabilidad de que la opción sea rentable.
Volatilidad: La volatilidad se refiere al grado de fluctuación del precio del activo subyacente. Una mayor volatilidad aumenta la probabilidad de que se produzcan movimientos significativos del precio, lo que a su vez incrementa el valor de la opción. Las opciones sobre valores muy volátiles suelen tener primas más elevadas.
Tipos de interés: Los tipos de interés afectan al coste de los préstamos y empréstitos, lo que repercute indirectamente en el precio de las opciones. Unos tipos de interés más altos aumentan generalmente el coste de mantener opciones, lo que lleva a unos precios de las opciones más bajos.
Dividendos: Si la acción subyacente paga dividendos, puede afectar al precio de las opciones. Generalmente, cuando una acción deja de pagar dividendos, su precio tiende a bajar. Esta caída del precio puede afectar al valor de las opciones de compra, pero tiene menos efecto en las opciones de venta.

Ejemplos de valoración de opciones

Veamos un par de ejemplos para ilustrar cómo se fija el precio de las opciones:

Ejemplo 1: Supongamos que una acción cotiza actualmente a 100 $ y que una opción de compra con un precio de ejercicio de 95 $ y una fecha de vencimiento de tres meses tiene un precio de 8 $. El valor intrínseco de la opción es de 5 $ (precio actual de la acción – precio de ejercicio) y los 3 $ restantes son el valor temporal. Si el precio de las acciones aumenta a 110 $, el valor intrínseco de la opción aumentaría a 15 $ y el valor temporal disminuiría en consecuencia.
Ejemplo 2: Supongamos que una opción de venta sobre una acción tiene un precio de 6 $, un precio de ejercicio de 50 $ y una fecha de vencimiento de seis meses. Si el precio de la acción baja a 40 $, el valor intrínseco de la opción de venta sería de 10 $, mientras que el valor temporal sería de 0 $.

Estos ejemplos demuestran cómo los cambios en el precio de la acción subyacente pueden afectar al valor intrínseco de las opciones, mientras que los cambios en el tiempo hasta el vencimiento y la volatilidad pueden afectar al valor temporal de las opciones.

Conclusión

La negociación de opciones ofrece a operadores e inversores una herramienta versátil para beneficiarse de los movimientos de las acciones sin poseer directamente el activo subyacente. Entender cómo se fijan los precios de las opciones es crucial para tomar decisiones de negociación con conocimiento de causa. Los modelos de fijación de precios, como el modelo Black-Scholes, proporcionan un marco teórico para calcular los precios de las opciones en función de diversos factores. Sin embargo, es importante recordar que los precios de las opciones están influidos por las condiciones del mercado, la dinámica de la oferta y la demanda y otros factores externos.
Teniendo en cuenta factores como el valor intrínseco, el valor temporal, el precio de las acciones, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, los tipos de interés y los dividendos, los operadores pueden evaluar el valor de las opciones y elaborar estrategias de negociación con conocimiento de causa. La negociación de opciones requiere un análisis cuidadoso, la gestión del riesgo y una sólida comprensión de los activos subyacentes y la dinámica del mercado. Con los conocimientos y el enfoque adecuados, las opciones pueden ser una poderosa herramienta para que un inversor pueda batir al mercado y alcanzar sus objetivos financieros.

Preguntas y respuestas

¿Qué son las opciones y cómo funcionan?

Las opciones son contratos de derivados que otorgan al titular el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo subyacente a un precio predeterminado. Funcionan permitiendo a los operadores especular con los movimientos del precio del activo subyacente sin poseerlo realmente.

¿Qué factores determinan el precio de una opción?

El precio de una opción viene determinado por factores como el precio actual de la acción, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, los tipos de interés y los dividendos. Estos factores influyen colectivamente en el valor intrínseco y el valor temporal de la opción.

¿Qué es el modelo Black-Scholes y cómo se utiliza para valorar las opciones?

El modelo Black-Scholes es una fórmula matemática desarrollada para calcular el precio teórico de las opciones. Tiene en cuenta factores como el precio de las acciones, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, el tipo de interés sin riesgo y el precio de ejercicio. Los operadores y los inversores utilizan este modelo como referencia para estimar el precio de las opciones, pero parte de ciertos supuestos que no siempre se cumplen en el mercado real.

¿Pueden utilizarse las opciones para batir al mercado?

Las opciones pueden utilizarse como parte de una estrategia de negociación para aumentar potencialmente la rentabilidad y gestionar el riesgo. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la negociación de opciones conlleva riesgos y que el éxito a la hora de batir al mercado depende de varios factores, como las condiciones del mercado, el momento oportuno y los conocimientos y habilidades del operador.

¿Cómo influye la volatilidad en el precio de las opciones?

La volatilidad influye considerablemente en la valoración de las opciones. Una mayor volatilidad aumenta la probabilidad de que se produzcan movimientos significativos en el precio del activo subyacente, lo que se traduce en un aumento del precio de las opciones. Por el contrario, una menor volatilidad reduce la probabilidad de grandes oscilaciones de precios, lo que se traduce en precios de opciones más bajos.

¿Cuál es la diferencia entre el valor intrínseco y el valor temporal de una opción?

El valor intrínseco representa la ganancia o pérdida inmediata que se obtendría si la opción se ejerciera inmediatamente. Es la diferencia entre el precio actual del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción. El valor temporal, por su parte, refleja la posibilidad de que la opción adquiera valor adicional antes de su vencimiento y en él influyen factores como el tiempo restante hasta el vencimiento, la volatilidad esperada y los tipos de interés vigentes.

¿Existen modelos alternativos de valoración de opciones aparte del modelo Black-Scholes?

Sí, aparte del modelo Black-Scholes, existen modelos alternativos de fijación de precios, como el modelo binomial y el modelo trinomial. Estos modelos tienen en cuenta múltiples movimientos posibles del precio del activo subyacente a lo largo del tiempo y pueden ser especialmente útiles para las opciones sobre activos con una dinámica de precios compleja.