Cómo calcular la puntuación Z y su significado

El concepto de puntuación Z es una medida estadística que desempeña un papel importante en diversos campos, como las finanzas, la inversión y el comercio. Entender cómo calcular e interpretar las puntuaciones Z puede proporcionar información valiosa sobre la relación entre un punto de datos específico y la media de un grupo de valores.

¿Qué es la puntuación Z?

La puntuación Z es una medida estadística que describe la relación de un valor con la media de un grupo de valores. Se mide en términos de desviaciones estándar de la media. Una puntuación Z de 0 indica que la puntuación del punto de datos es idéntica a la puntuación media. Una puntuación Z positiva indica que la puntuación está por encima de la media, mientras que una puntuación Z negativa indica que está por debajo de la media.
En el contexto de la inversión y la negociación, las puntuaciones Z son medidas de la variabilidad de un instrumento y pueden utilizarse para determinar la volatilidad. Es importante señalar que las puntuaciones Z se confunden a veces con la puntuación Z de Altman, que se calcula utilizando factores extraídos de los informes financieros de una empresa para evaluar la probabilidad de quiebra.

Fórmula de la puntuación Z

La fórmula para calcular la puntuación Z de un valor es:
z = (x – μ) / σ
Donde:

z representa la puntuación Z
x es el valor evaluado
μ es la media del conjunto de datos
σ es la desviación típica del conjunto de datos

Cómo calcular la puntuación Z

Para calcular la puntuación Z, es necesario determinar la media y la desviación típica del conjunto de datos. Una vez que tengas estos valores, puedes aplicarlos a la fórmula mencionada anteriormente. Veamos un ejemplo:
Supongamos que tenemos las siguientes variables:

x = 57
μ = 52
σ = 4

Utilizando la fórmula, el cálculo sería el siguiente
z = (57 – 52) / 4
z = 1.25
En este ejemplo, el valor seleccionado tiene una puntuación Z de 1,25, lo que indica que se encuentra a 1,25 desviaciones estándar de la media.
También puedes utilizar hojas de cálculo para calcular puntuaciones Z. Introduciendo los valores y utilizando las fórmulas de media y desviación estándar, puede obtener las puntuaciones Z para cada factor del conjunto de datos.

Cómo se utiliza la puntuación Z

La puntuación Z proporciona información valiosa sobre cuánto se desvía un valor de la media. En inversión, puede utilizarse para determinar la atipicidad de la rentabilidad de un valor en comparación con una muestra de valores o con la rentabilidad media de un índice.
Los operadores han desarrollado diversos métodos que utilizan las puntuaciones Z para identificar correlaciones entre operaciones, evaluar estrategias comerciales y valorar posiciones comerciales. Además, las puntuaciones Z pueden utilizarse en técnicas de evaluación más avanzadas, como la inversión por factores, en la que los valores se evalúan en función de atributos específicos utilizando puntuaciones Z y la desviación típica.
En los mercados de divisas, los operadores emplean puntuaciones Z y límites de confianza para comprobar la eficacia de sus sistemas de negociación a la hora de generar rachas ganadoras y perdedoras.

Puntuación Z frente a desviación típica

La desviación estándar mide la variabilidad o dispersión dentro de un conjunto de datos determinado. En la mayoría de los grandes conjuntos de datos que suponen una distribución normal, el 68% de los valores se sitúan dentro de una desviación típica de la media, el 95% dentro de dos desviaciones típicas y el 99,7% dentro de tres desviaciones típicas.
Por otro lado, las puntuaciones Z proporcionan información sobre la posición de un valor en relación con la media. Una puntuación Z de -3 a 3 indica que un valor cotiza dentro de las tres desviaciones estándar de su media y se considera típico. Los valores fuera de este rango pueden indicar un comportamiento atípico.
Aunque tanto la desviación típica como las puntuaciones Z son medidas estadísticas útiles, tienen objetivos diferentes. La desviación típica proporciona información sobre la dispersión de los datos, mientras que las puntuaciones Z se centran en la posición relativa de un valor dentro de un conjunto de datos.

El resultado final

Comprender las puntuaciones Z y cómo calcularlas puede ser beneficioso en varios campos, especialmente en las finanzas, la inversión y el comercio. El cálculo de la puntuación Z de un valor permite determinar su relación con la media y evaluar su atipicidad o volatilidad. Los operadores pueden utilizar las puntuaciones Z para evaluar estrategias comerciales, identificar correlaciones y valorar posiciones comerciales. Sin embargo, es esencial diferenciar las puntuaciones Z de otros tipos de puntuaciones, como la puntuación Z de Altman, que tiene un propósito diferente en la evaluación de la salud financiera de una empresa. En general, dominar el concepto de puntuación Z puede proporcionar información valiosa y mejorar los procesos de toma de decisiones en el mundo de las finanzas y la inversión.

Preguntas y respuestas

¿Para qué sirve calcular puntuaciones Z?

El objetivo del cálculo de las puntuaciones Z es determinar la relación entre un punto de datos específico y la media de un grupo de valores. Ayuda a evaluar la atipicidad o volatilidad de un valor dentro de un conjunto de datos, por lo que resulta útil en campos como las finanzas, la inversión y el comercio.
¿Las puntuaciones Z pueden ser negativas?

Sí, las puntuaciones Z pueden ser negativas. Una puntuación Z negativa indica que el valor está por debajo de la media del conjunto de datos. Por el contrario, una puntuación Z positiva indica que el valor está por encima de la media.
¿Cómo pueden utilizarse las puntuaciones Z en la inversión?

Las puntuaciones Z pueden utilizarse en la inversión para evaluar la atipicidad de la rentabilidad de un valor en comparación con una muestra de valores o con la rentabilidad media de un índice. Los operadores también utilizan las puntuaciones Z para evaluar estrategias comerciales, identificar correlaciones y valorar posiciones comerciales.
¿Son las puntuaciones Z lo mismo que la desviación típica?

No, las puntuaciones Z y la desviación típica no son lo mismo. La desviación típica mide la dispersión o variabilidad dentro de un conjunto de datos, mientras que las puntuaciones Z indican la posición de un valor con respecto a la media. Sirven para fines distintos, pero pueden complementarse en el análisis de datos.
¿Cómo se calculan las puntuaciones Z con hojas de cálculo?

Para calcular puntuaciones Z con hojas de cálculo, se pueden introducir los valores de los datos y utilizar las fórmulas de media y desviación típica que proporciona el programa de hojas de cálculo. Las puntuaciones Z pueden obtenerse aplicando la fórmula de puntuación Z a cada valor del conjunto de datos.
¿Pueden utilizarse las puntuaciones Z en la inversión en factores?

Sí, las puntuaciones Z pueden utilizarse en la inversión por factores. La inversión por factores evalúa los valores en función de atributos específicos, utilizando las puntuaciones Z y la desviación típica para valorar sus posiciones relativas dentro del conjunto de datos. Este enfoque ayuda a identificar valores con características deseables para la inversión.
¿Existen limitaciones a la hora de utilizar las puntuaciones Z?

Aunque las puntuaciones Z proporcionan información valiosa, es importante tener en cuenta sus limitaciones. Las puntuaciones Z presuponen una distribución normal de los datos, por lo que pueden no ser apropiadas para conjuntos de datos muy sesgados o no normales. Además, las puntuaciones Z deben utilizarse junto con otras técnicas de análisis para obtener una comprensión global de los datos.